Wie aus der Tangentensteigung der Ableitungsgraph entsteht

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1. Ableitung

2. Ableitung

1

2

3

Verschiebung der Originalfunktion

Funktionstyp der Originalfunktion

Ableitungsfunktionen

Extremstellen

Wendestellen

Charakteristische Stellen

Grad

a: 1
e = 0 (slider from -5 to 5, step 1)
b: 0
c: 0.2
d: 0
j = 5 (slider from -5 to 5, step -1)
f(x) = (b * ((a * (x - j)))^(3)) + (c * ((a * (x - j)))^(2)) + (d * (a * (x - j))) + e
A = Point(f)
T = Tangent(A, f)
m = Slope(T)
B: (x(A), m)
C: (x(B), 0)
s = Segment(B, C)
Text1: "m=" + m + ""
D = Midpoint(s)
f' = Derivative(f)
E = Point(f')
T' = Tangent(E, f')
k = Slope(T')
F: (x(E), k)
G: (x(E), 0)
s' = Segment(F, G)
f'' = Derivative(f')
g = true
h = false
H = Midpoint(s')
Text2: "k=" + k + ""
i = true
l: x = x(Extremum[f])
n: x = x(Extremum[f, x(TurningPoint[f]), 20])
o: false
p: x = x(TurningPoint[f])
q: false